任意角、弧度制与三角函数定义习题.doc

任意角、弧度制与三角函数定义习题.doc

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1、.word格式.任意角和弧度制练习1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角的弧度数是()A.B.1C.D.2.设集合,则M与N的关系是()A.B.C.D.3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin24.在“①160°②480°③④”这四个角中,属于第二象限的角是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④5.若是钝角,则是()A.第二象限角B.第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角6.设,下列终边相同的角是()A.与B.与C.与D.与7.若角

2、是第二象限的角,则是()(A)第一象限或第二象限的角(B)第一象限或第三象限的角(C)第二象限或第四象限的角(D)第一象限或第四象限的角8.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为()弧度A.1B.2C.3D.49.的弧度数是()A.B.C.D..专业.专注..word格式.10.下列命题中,命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.第一象限的角是锐角C.若,则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D.半径为,的圆心角所对的弧长为11.扇形的中心角为,弧长为,则其半径______.12.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角是弧度.13.终

3、边在y轴上的角的集合是(用弧度制表示)________________.14.点从圆心在原点的单位圆上点出发,沿逆时针方向运动弧长,到达点,则点的坐标是_______________.15.将rad化为角度是.16.已知扇形的周长为,其半径为,则该扇形的圆心角的弧度数为.17.求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:(1);(2).18.已知角是第二象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角终边的位置。19.如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.ABRRO20.已知角的顶

4、点在原点,始边为x轴的非负半轴.若角的终边过点P(-,y),且sin=y(y≠0),判断角所在的象限,并求cos和tan的值..专业.专注..word格式.三角函数定义练习一.选择题1、已知角α的终边过点P(-1,2),cosα的值为()A.-B.-C.D.2、α是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是()A.sinαB.cosαC.tanαD.cotα3、已知角α的终边过点P(4a,-3a)(a<0),则2sinα+cosα的值是()A.B.-C.0D.与a的取值有关4、α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则sinα的

5、值为()A.B.C.D.-5、函数的定义域是()A.,B.,C.,D.[2kπ,(2k+1)π],6、若θ是第三象限角,且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7、已知sinα=,且α是第二象限角,那么tanα的值为()A.B.C.D.8、已知点P()在第三象限,则角在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题1、已知sinαtanα≥0,则α的取值集合为..专业.专注..word格式.2、角α的终边上有一点P(m,5),且,则sinα+cosα=______.3、已知角θ的终边在直线y=x上,

6、则sinθ=;=.4、设θ∈(0,2π),点P(sinθ,cos2θ)在第三象限,则角θ的范围是.三.解答题1、求角的正弦、余弦和正切值.2、若角的终边落在直线上,求.3、(1)已知角的终边经过点P(4,-3),求2sin+cos的值;(2)已知角的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sin+cos的值;(3)已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4(且均不为零),求2sin+cos的值..专业.专注..word格式.任意角和弧度制练习答案1-5ACBCD。6-10.ABBCC11.由得,,所以。12.13.14.角的

7、终边与单位圆交点的坐标为。15.16.17.1、(1)∵,∴与终边相同的角的集合为。其中最小正角为,最大负角为。(2)∵,∴与终边相同的角的集合为,其中最小正角为,最大负角为。18.∵,∴;当为偶数时,在第一象限,当为奇数时,在第三象限;即:为第一或第三象限角。∵,∴的终边在下半平面。19.扇形=S弓形=扇形—.20.解:依题意,点P到原点O的距离为

8、OP

9、=,∴sinα==y.∵y≠0,∴9+3y2=16.∴y2=,y=±.∴点P在第二或第三象限.当点P在第二象限时,y=,cosα==-,tanα=-;.专业.专注..word格式.当点P在

10、第三象限时,y=-,cosα==-,tanα=.三角函数定义习题答案一.选择题ABAABBAB二.填空题1、;2、时,;时,.3、;.4、.三.解答题1、;;.2、

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