任意角、弧度制及三角函数定义习题

《任意角、弧度制及三角函数定义习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、任意角和弧度制练习1.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（）A．B．1C．D．2．设集合，则M与N的关系是（）A.B.C.D.3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin24.在“①160°②480°③④”这四个角中，属于第二象限的角是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④5.若是钝角，则是（）A.第二象限角B.第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角6.设，下列终边相同的角是（）A．与B．与C．与D．与7.若角是第二象限的角，则是（）（A）第一象限或

2、第二象限的角（B）第一象限或第三象限的角（C）第二象限或第四象限的角（D）第一象限或第四象限的角8.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A．1B．2C．3D．49.的弧度数是（）A.B.C.D.10．下列命题中，命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．若，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D．半径为，的圆心角所对的弧长为11.扇形的中心角为，弧长为，则其半径______．12．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是弧度．13.终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）________________.14.点从圆心在原点的

3、单位圆上点出发，沿逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________.15.将rad化为角度是．16.已知扇形的周长为,其半径为,则该扇形的圆心角的弧度数为.17.求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．18.已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。19.如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.ABRRO20.已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴.若角的终边过点P（－，y），且sin=y（y≠0），判断角所在的象限，并求cos和ta

4、n的值.三角函数定义练习一．选择题1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为（）A．－B．－C．D．2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A．sinαB．cosαC．tanαD．cotα3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cosα的值是（）A．B．－C．0D．与a的取值有关4、α是第二象限角，P（x,）为其终边上一点，且cosα=x，则sinα的值为（）A．B．C．D．－5、函数的定义域是（）A．，B．，C．，D．[2kπ，（2k+1）π]，6、若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限

5、角D．第四象限角7、已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为（）A．B．C．D．8、已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为．2、角α的终边上有一点P（m，5），且，则sinα+cosα=______．3、已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=．4、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是．三．解答题1、求角的正弦、余弦和正切值．2、若角的终边落在直线上，求．3、(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+c

6、os的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．答案19.扇形=S弓形=扇形—.20.解：依题意，点P到原点O的距离为

7、OP

8、=，∴sinα==y.∵y≠0，∴9+3y2=16.∴y2=，y=±.∴点P在第二或第三象限.当点P在第二象限时，y=，cosα==－，tanα=－；当点P在第三象限时，y=－，cosα==－，tanα=.三角函数定义习题答案三．解答题（2）∵，∴，于是：当时，当时，（3）讨论P点若角终边过点;(-4,

9、3);(-4,-3);(4,-3)