数学人教版九年级下册章前引言及反比例函数 .ppt

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1、反比例函数的意义（一）回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。创设情境，导入新知：1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个

2、面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。3、电流I，电阻R，电压U之间满足U=IR，当U=220v时，你能用含R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.

3、上面的函数关系式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数，系数为k(k≠0)kyx=１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】【典型习题】2.已知y=（m+2）x

4、m

5、-3是反比例函数，则m是什么？3.已知y是x的

6、反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)当x=4时,求y的值.【典型习题】4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】5.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？【典型习题】【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2..y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时

7、,求y的值.1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,m=,2..已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.补练……请谈谈你的收获