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《数学人教版九年级下册章前引言及反比例函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数反比例函数的意义第1课时婆合中学翟小莉“函数”知多少?一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.函数的定义一：知识回顾一次函数的定义若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.“函数”知多少?
2、一：知识回顾已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=61）写出y与x的函数关系式2）当x=1.5时,求y的值.一：知识回顾二:思考下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位
3、:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000xS=1.68×104nv=1463ty=1000x三:【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kxX为不为０的全体实数.４.注意：在中自变量x是分式的分母，当x=0时,分式无意义，所以x的取值范围为x≠0。xkxkxyk=有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.(1)t=2
4、000v(2)h=1000s(3)p=100s1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。3332四:练一练2.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=
5、x1答：反比例函数有③⑥⑦⑧K值分别为1，-1，，1332四:练一练3.说一说你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.五:例题欣赏⑵把x=4代入得当x=2时y=6，∵y与x的函数关系式为\12=Þk例2:用“待定系数法”求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41xk.y=2x.y-=1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=
6、5（D）2已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86六:巩固练习3.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11六:巩固练习4：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？2x解：⑴设y1=k1x，（k1、k2为常数，且k1≠0、且k2≠0）则：∵当x=1时，y=4，当x=2时，y=5∴
7、解得y=2x+∴y与x的函数关系是y2x=k2yx=k1x+5=2k1+4=k1+k2｛k22k2=2k1=2｛⑵当x=4时y=8+y=242×412k2综合运用……请谈谈你的收获总结：1、本节学习了反比例函数的概念。2、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。①、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。②、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。作业:再 见感谢大家
