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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册章前引言及反比例函数 .ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的意义(一)回忆一下什么是函数?什么是正比例函数、什么是一次函数?它们的一般形式是怎样的?一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。创设情境,导入新知:1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个
2、面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。思考:下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。3、电流I,电阻R,电压U之间满足U=IR,当U=220v时,你能用含R的代数式表示I吗?变量I是R的函数吗?S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.
3、上面的函数关系式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.y=kx反比例函数定义中,包含以下等价形式:y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数,系数为k(k≠0)kyx=1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值?①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】【典型习题】2.已知y=(m+2)x
4、m
5、-3是反比例函数,则m是什么?3.已知y是x的
6、反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式(2)当x=4时,求y的值.【典型习题】4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】5.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4,当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系;⑵当x=4时y的值是多少?【典型习题】【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2..y是的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时
7、,求y的值.1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,m=,2..已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.补练……请谈谈你的收获
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