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《数学人教版九年级上册圆的知识小结.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、最大的困难不是困难本身,而是对困难的畏惧难易勤学,多问独立思考第二十四章圆知识小结学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．2．体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法．学习重点： 复习与圆有关的知识，建立本章知识结构．1.如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径.OEAB2.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DECEC．OE＝12D．∠AOC＝60°3.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．
2、·AOBCDE=DECD=BC1．脑筋转一转4.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°则弦AB所对的圆周角为_______．5.如图，⊙O的直径AB=4cm，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是_______．OABC6.如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A.30°B.60°C.90°D、45°CABP8.有一个亭子,它的地基为半径4m的正六边形,地基的周长是_______.OABCDEFRPr9.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为_______
3、．10.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为160度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_______．7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cmBC=3cm,以C为圆心，2.4cm为半径的圆与AB位置关系是_______．2．体系建构圆圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点、直线和圆 的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积扇形面积弧长等分圆周圆锥的侧面积和全面积点和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线三角形的内切圆三角形的外接圆本章中的重要思想方法分类讨论思想,转化的思想反证法化归化
4、归圆周角定理分类讨论完全归纳法已知圆的半径为5,两平行弦分别长6和8,则两弦间的距离是多少?例1如图，⊙O的弦AB=8cm，直径CE⊥AB于D，DC=2cm，求半径OC的长．3．典型例题OABCED拓展应用1.(黄冈中考)如图是”明清影视城”的圆弧形门.黄红同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到:圆弧形门所在圆与水平地面相切,AB=CD=20cm,BD=200cm且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?2.（安徽·中考）如图，
5、⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A.B.C.D.3.如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径.MPBO关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线.答案：A4、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.求证：AC＝BD.证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，则AE＝BE，CE＝DE.AE－CE＝BE－DE.所以，AC＝BDE.ACDBO变式1：______AC=BD.OA=OB
6、变式2：______AC=BD.变式：OC=OD【例1】直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC，∵OA=OB,CA=CB，∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线.3．典型例题.ABDCO1.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.证明:连接OC、BC.FE3.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明AC
7、是⊙D的切线.4.已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)图甲,AB为直径,,求证:EF是⊙O切线∠CAE=∠B(2)图乙,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的切线.5.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点E作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．DECAOB例2AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，BC是⊙O的切线，AB交过C点的直径于点D，OA⊥CD，试判断 △BCD的形状，并说明你的理由．3．典型例题ACOBD2.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点
8、E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么 样的联系？ （2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思 路的体会．4．课堂小结教科书复习题24第2，4题．5．布置作业
