数学人教版九年级上册圆复习小结.ppt

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1、第二十四章圆☆探索新知☆归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．☆课堂提高☆6．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是.7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=cm.等边三角形5☆探索新知☆垂径定理：垂直于弦的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧．其实以下内容也是成立的：（1）平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧；（2）平

2、分弦所对的两条弧的直径，垂直平分弦；（3）弦的垂直平分线，必过圆心且平分弦所对的两条弧．☆课堂提高☆2．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（　）A．0.5B．1C．1.5D．2B☆课堂提高☆3．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cmA☆课堂提高☆4．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（

3、）A．B．C．或D．或C☆探索新知☆【归纳】圆心角、弧、弦之间相等关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2.根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等．☆探索新知☆问题4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么?同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.【例题讲解】题型二：圆内接四边形例2.如图

4、,△ABC内接于⊙O,AD为△ABC的外角平分线,交⊙O于点D,连接BD,CD,判断△DBC的形状,并说明理由.△DBC是等腰三角形☆课堂提高☆4.如图,在⊙O中直径CD垂直弦AB,垂足为E,若∠AOD=52°,则∠DCB=.5.如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.26°48☆课堂提高☆4.如图,在⊙O中直径CD垂直弦AB,垂足为E,若∠AOD=52°,则∠DCB=.5.如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.26°48☆课堂提高☆8.△A

5、BC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以点C为圆心,以R长为半径画圆,若☉C与AB相交,求R的范围.4.8

6、⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．练习4．18．如图，已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（1）求该抛物线的解析式；练习4．18．如图，已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（2）若P是线段OC上的动点，过点P作PE∥OA，交AC于点E，连接AP，当△AEP的面积最大时，求此时点P的坐标练习4．18．如图，已知

7、抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（3）点D为该抛物线的顶点，⊙Q为△ABD的外接圆，求证⊙Q与直线y=2相切．