数学人教版九年级上册圆的章节复习1.ppt

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1、人教版九年级上册第二十四章圆的复习1圆之美李强军岳麓区曾辉中学数学名师工作室湖南师大附中博才实验中学知识梳理12.两个对称b：旋转对称性抓住这个特性充分利用，许多问题可以找到解题思路。OαABA1B1αBAPOa：轴对称性垂径定理，切线长定理等都应用到了这个特性。1.一中同长3.三类角型知识梳理2圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角(对角)，这是在有关圆的问题中，找角相等必不可少的途径。：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，典例分析170°140°70°或110°40°（1）连接

2、BC，则∠ACB=;（2）连接OB，则∠AOB=;（3）∠P=；（4）点Q是⊙O上异于A、B的一点,连接AQ、BQ，则∠AQB=。∠CAB=20°,（1）当∠CAB为多少度时，△PAB为等腰直角三角形？思考：此时的四边形AOBP是怎样的特殊四边形？变式训练1例1变式1（2）当∠CAB为多少度时，△PAB为等边三角形？变式2：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠CAB=30°，AO=4,变式训练2⌒DE（1）求AB的长;（2）连接OP，交弦AB于点D，交AB于点E，求DE的长

3、;解：连接BO∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴PA=PB，又∵AO=BO,∴PO垂直平分AB，∵∠CAB=30°，AO=4∴∴4.四种垂直知识梳理3它们可以有效的把圆中许多问题转化到直角三角形中解决直径所对的圆周角、切线性质、垂径定理、圆外一点与圆心连线与切点弦的关系都与垂直有关，变式2：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠CAB=30°，AO=4，变式训练2思考：若连接PO，并延长与⊙O相交于点Q，连接AQ、BQ，四边形AQBP是怎样的特殊四边形？Q课堂小结1.

4、一中同长2.两个对称3.三类角型4.四种垂直必做：书本P123-P124，第2-4题；选做：书本P125，第15题课后作业以勤奋为信仰者，必成大器！如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC、CF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：AF+2DF=AB．拓展提升