初三数学圆的复习课件_人教版[2]1.ppt

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1、初三数学课件知识体系圆基本性质直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系概念对称性垂径定理圆心角、弧、弦之间的关系定理圆周角与圆心角的关系切线的性质切线的判定切线的作图弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算正多边形和圆位置分类性质关系定理有关计算切线长定理判定与圆有关的概念弦和直径什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？弧与半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？弓形是什么？同心圆、同圆、等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？垂径定理垂径定理⑴过园心的线，⑵垂直弦，⑶平分弦（非直径），⑷并且平分弦所对的两条弧。

2、叙述垂径定理及推论，并说出定理的题设和结论。题设结论①直线CD经过圆心O②直线CD垂直弦AB③直线CD平分弦AB④直线CD平分弧ACB⑤直线CD平分弧AB想一想：如果将题设和结论中的5个条件适当互换，情况会怎样？①③②④⑤②③①④⑤①④②③⑤②④①③⑤①②⑤①②④④⑤①②③③④③⑤如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD，EF⊥CD，你能得到什么结论？推论2弧AE＝弧BF圆的两条平行弦所夹的弧相等。FOBAECD圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别

3、相等。题设结论在同圆或等圆中(前提)圆心角相等（条件）定理推论园心角关于等积式的证明如图，已知AB是⊙O的弦，半径OP⊥AB，弦PD交AB于C，求证：PA2＝PC·PDCDPBAO经验：证明等积式，通常利用相似；找角相等，要有找同弧或等弧所对的圆周角的意识；已知：点O是ΔABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A的度数。D在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心求∠BOC的度数。ABCO垂心（了解）重心（了解）外心（掌握）内心（掌握）交点性质位置三条高线的交点三条角平分线的交点三边垂直平分线的交点三条中线的交点在形内、形外或直角

4、顶点在形内、形外或斜边中点在形内在形内到三角形各顶点距离相等到三角形三边距离相等把中线分成了2:1两部分三角形的几心OI特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=—c2r=————a+b-c2ABCabc直角三角形外接圆、内切圆半径的求法等边三角形外接圆、内切圆半径的求法基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。ABCODRr切线长的定义以及定理切线与切线长的区别：切线是直线，不能度量。切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB切线长定理：题设：从圆外一点引圆的两条切线结论：①

5、切线长相等，②圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角几何表述：PBAO从公共点个数看两圆位置关系公共点个数没有公共点（相离）一个公共点（相切）两个公共点（相交）外离内含外切内切两圆位置关系及数量特征d：圆心距R、r：两圆半径（R>r）内含相交外离R＋r外切R－r内切园的有关计算