数学人教版九年级上册圆的复习课（2）课件.ppt

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1、新乡市第二十二中学荆瑞涛第24章圆的复习（二）弧、弦、圆心角之间的关系圆弧长和扇形面积等分圆周正多边形和圆圆的有关概念圆的有关概念和性质三角形的外接圆切线三角形的内切圆点、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系点和圆的位置关系扇形面积弧长圆的对称性圆锥侧面积、全面积垂径定理及其推论圆周角定理及其推论知识结构图【点和圆的位置关系】【直线和圆的位置关系】OdrlllOABdrrdOAAl切线的判定方法:(1)和圆只有一个公共点的直线;(2)和圆心的距离等于半径的直线;(3)经过半径外端且垂直于半径的直线;∵直线l与⊙O切于点A,∴OA⊥l.∵PA、PB分别切⊙O于A,B两点∴PA=PB,∠APO=

2、∠BPO.切线的性质定理:切线长定理:OA【直线和圆的位置关系】PBABCDEF【正多边形和圆】GRn°S侧=πrlS全=πrl+πr2【弧长与扇形面积】例1.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，则阴影部分面积是.【典例精讲】【典例精讲】例2.如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点F．(1)求证：PC是半圆O的切线；(2)若半圆O的半径为3，BF=2,求△PAF的

3、面积．【典例精讲】∴△OAP≌△OCP（SSS）.∴∠OCP=∠OAP.∵PA切半圆O于点A,∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°，即OC⊥PC.∴PC是半圆O的切线．(1)证明：连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD.∴PA=PC.在△OAP和△OCP中，1通过本节课的学习，你有哪些收获？【课堂小结】1.必做题：课本第123页第4,7题；2.选做题：（1）课本第125页第15题.（2）《学案》：学以致用【作业布置】【学以致用】工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则

4、的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．谢谢！