数学人教版九年级上册图形的旋转概念及性质.1 第1课时 旋转的概念及性质.ppt

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1、第二十三章　旋转探究新知探究新知新知梳理新知梳理题型探究题型探究23.1图形的旋转第1课时　旋转的概念及性质总结反思总结反思探究新知活动1知识准备第1课时旋转的概念及性质1．如图23－1－1，两个图形具有平移关系的是________，两个图形具有轴对称关系的是________；图23－1－1A，CA，B第1课时旋转的概念及性质2．平移前后的两个图形是________形，对应点的连线________(或在同一直线上)且________；3．具有轴对称关系的两个图形是________形，对应点的连线被对称轴________．相等全等平行垂直平分全等第1课时旋转的概念及性质活动

2、2教材导学旋转的概念及性质如图23－1－2，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的．点B的对应点是点________；线段OB的对应线段是线段________，即OB＝________；线段AB的对应线段是线段________，即AB＝________；图23－1－2B′OB′OB′A′B′A′B′第1课时旋转的概念及性质∠A的对应角是________，即∠A＝________；∠B的对应角是________，即∠B＝________；旋转中心是点________；旋转的方向是________；旋转的角度是________；OA的中点D的对应点是____

3、____的中点．OA′∠A′∠A′∠B′∠B′O逆时针45°新知梳理►知识点一旋转的概念第1课时旋转的概念及性质把一个平面图形绕着平面内某一个点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，叫做旋转中心，转动的角叫做.点O旋转角►知识点二旋转的性质第1课时旋转的概念及性质1.对应点到旋转中心的距离；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；3.旋转前、后的图形.相等旋转角全等题型探究题型一　确定旋转中心与旋转角度第1课时旋转的概念及性质例1［教材例题变式题］如图23－1－4，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过逆时针方向旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？

4、（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？图23－1－4第1课时旋转的概念及性质解：（1）旋转中心是点A.（2）旋转了60°.（3）点M转到了线段AC的中点上.［归纳总结］理解两点：（1）旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；（2）旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.题型二　旋转性质的应用第1课时旋转的概念及性质D第1课时旋转的概念及性质［解析］由旋转中心为点A，点C与点C′为对应点可知AC＝AC′，又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所以∠CC′A＝45°.又由∠AC′B′＝∠ACB

5、＝90°－60°＝30°，可得∠CC′B′＝15°.［归纳总结］（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变化，只改变了位置；（3）旋转前后的对应线段相等、对应角相等.总结反思第1课时旋转的概念及性质顺时针①