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时间:2018-10-17
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1、第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时 旋转的概念及性质基础题知识点1 认识旋转现象1.下列运动形式属于旋转的是( )A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车C.时钟上钟摆的摆动 D.运动员掷出的标枪2.(广州中考)将如图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( )3.下列图形中,右边的图形不能通过左边的图形旋转得到的是( )4.将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )5.(雅安中考)如图,ABCD为正方形,O为对角线AC、BD的交点,则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( )A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45
2、°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°6.如图所示,△AOB绕着点O旋转至△A′OB′,此时:(1)点B的对应点是________;(2)旋转中心是________,旋转角为________;(3)∠A的对应角是______,线段OB的对应线段是线段______.知识点2 图形旋转的性质7.如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为________cm2.8.(镇江中考)如图,将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是50°,若∠B″
3、OA=120°,则∠AOB=________.9.(益阳中考)如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是________.10.如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.(1)写出旋转角的度数;(2)求证:∠A1AC=∠C1.中档题11.(巴彦淖尔中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE=CF,连接CE,DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,
4、则旋转角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°12.(桂林中考)如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )A.70°B.35°C.40°D.50°13.(眉山中考)如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( )A.56°B.50°C.46°D.40°14.(哈尔滨中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C是由△ABC绕C点顺时针旋转得到,其
5、中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A,B′,A′在同一条直线上,则AA′的长为( )A.6B.4C.3D.315.(铁岭中考)如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为________.16.(吉林中考)如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=________度. 17.(茂名中考)如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边的延长
6、线上,且AE=CF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合,旋转中心是什么?综合题18.(襄阳中考)如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.参考答案基础题1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.(1)点B′ (2)点O ∠AOA′或∠BOB′ (3)∠A′ OB′ 7.4 8.20° 9.60° 10.(1)旋转角的度数为60°.(2)证明:∵点A,
7、B,C1在一条直线上,∴∠ABC1=180°.∵∠ABC=∠A1BC1=120°,∴∠ABA1=∠CBC1=60°.∴∠A1BC=60°.又AB=A1B,∴△ABA1是等边三角形.∴∠AA1B=∠A1BC=60°.∴AA1∥BC.∴∠A1AC=∠C.∵△ABC≌△A1BC1,∴∠C=∠C1.∴∠A1AC=∠C1.中档题11.D 12.C 13.C 14.A 15.1.6 16.20 17.(1)证明:在正方形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,AD=CD,∴∠FCD=90°.∴∠A=∠FCD=90°.又∵AE=CF,∴△AED≌△CFD(SAS).(2)∵∠A
8、DC=90°,∴将△AED按逆时针方向
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