第1课时 旋转的概念与性质

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1、2图形的旋转第1课时旋转的概念与性质【知识与技能】了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质【过程与方法】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【情感态度】通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力.【教学重点】了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.【教学难点】了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.一.情景导入，初步认知1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停

2、的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案.2.演示俄罗斯方块游戏.【教学说明】通过观察图片、演示俄罗斯方块游戏，我们发现构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来；学生通过玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动；通过引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，我们可以引出课题：“生活中的旋转”.二.思考探究，获取新知探究1:旋转的有关概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；

3、图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF【教学说明】观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念.【归纳结论】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.探究2：旋转的性质.如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.

4、问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？猜想线段OA与线段OD是什么关系（这里包括数量关系和位置关系）？线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？【归纳结论】1.旋转前后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.三.运用新知，深化理解1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DO

5、EF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？解：（1）O;（2）D、E（3）∠BOE和∠AOD（4）相等（5）相等2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等答案：D.3.如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合．答案：90.4.如图：P是等边△

6、ABC内的一点，把△ABP通过旋转分别得到△BQC和△ACR，（1）指出旋转中心.旋转方向和旋转角度？（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？【教学说明】让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质.四.师生互动,课堂小结引导学生从以下几个方面进行小结：(1)这节课你学到了什么?(2)对自己的学习情况进行评价.布置作业:教材“习题3.4”中第2、5题.在教学中，要引导学生画图，观察图形，从图形中得到的概念、规律，这样便于学生掌握本节课的内容.