数学人教版九年级下册中考专题复习——几何最值问题.ppt

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1、中考数学专题复习——几何最值问题思考：几何最值问题可以分成哪些类型？在平面几何动态问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的周长或面积以及它们的和与差）的最大值或最小值问题，称为几何最值问题。近三年辽宁省中考试题呈现2015年葫芦岛T262015年营口T10、T262015年阜新T182015年盘锦T152015年丹东T262015年朝阳T15、T252015年鞍山T262014年营口T262014年葫芦岛T152013年丹东T262013年锦州T262013年辽阳T152013年锦州T252013年葫芦岛T24、T251.（2014年贵州南州）在如图所示的

2、平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A(1,0)，B(2,0)是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为_____。线段之和最小问题2.（2013年江苏省宿迁市）在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0,1），B（1,2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_____。线段之差最大问题3.（2014年葫芦岛）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是_____。线段之和最小问题P4.(2015年盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上

3、存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为_____。图形周长最值问题5.如图,一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6,D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆锥的侧面爬行到点D,则蚂蚁爬行的最短路程为_____。表面展开最值问题6.（2014年湖北省十堰市）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，求图中阴影部分的面积。图形面积的最值问题思考：在解决不同类型的几何最值问题时你能体会其中蕴含哪些数学思想方法？专题10.12答案一、选择填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.

4、专题10.12答案二、解答题小组合作交流讨论1.首先小组长针对本组问题较集中的题目组织学生交流讨论、讲解；2.然后小组内同学针对自己的情况请教小师傅进行一对一讲解。提示：小组讨论时应重点探讨、明确解决此类问题采用的方法和所涉及的知识点，体会将最值问题化归与转化相应的数学模型进行分析和突破。试题难易程度分析A（难）一——6、8、10、12；二——4、5；B（中）一——2、3、4、7；二——1、2、3；C（易）一——1、5、9、11；线段和（周长）最小线段差最大线段最大（小）值图形面积最值问题平移对称旋转平移对称旋转转化构造三角形使点在线异侧使点在线同侧使目标线段与定长线段构成三角形两点之

5、间，线段最短垂线段最短三角形三边关系定理三点共线时取得最值课堂小结函数及其性质建立数学模型将最值问题化归与转化为相应的数学模型