数学人教版九年级下册一次函数与反比例函数专题.ppt

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1、一次函数与反比例函数专题复习珠海市壮华学校陈斌——利用函数图象解决有关问题重点：能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养自己分析问题、解决问题的能力。难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。重点、难点：一次函数与反比例函数的大小比较专题一：做热身题1做完后思考这个题给我们带来的信息或启发2分钟限时训练一次函数y1＝2x＋4的图像与正比例函数y2＝-2x的图像相交于点(-1，2).填（>、=、＜)(1)当x=-1时，y1y2(2)当x＜-1时，y1y2,此时哪一个函数的图像在上方。答：(3)当x>-1时，y1y2,此时哪一个函数的图像在上方。答：热身题12

2、1<>＝一次函数y1＝k1x＋b1的图像与正比例函数y2＝k2x的图像相交于点(m，n).填（>、=、＜)(1)当x=m时，y1y2(2)当x＜m时，y1y2,(3)当x>m时，y1y2,。小结：＞＜＝y1＝k1x＋b1y2＝k2xmn如何理解哪一个函数的图像在上方？B①②③④如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）（A）x＜－1（B）－1＜x＜0，或x＞2（C）x＞2（D）x＜－1，或0＜x＜2针对性训练1①②③④D一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算专题二：做热身题2做完后思考每个小题又给我们带来的信息或启示

3、5分钟限时训练(1)如图，一次函数y＝-x＋4与y轴相交于点C,在式子y＝-x＋4中：k=,b=;与y轴交点坐标C(,),OC=.观察OC与关系。则：y热身题2-14044OC=│b│(2)A(3，1)是一次函数y＝-x＋4的图象和反比例函数的图象的一个交点，AD垂直y轴于D，其中OC=.AD=.那么S△OCA＝.热身题2436(3)B(1，3)是一次函数y＝-x＋4的图象和反比例函数的图象的一个交点，BE垂直y轴于E，其中OC=.BE=.那么S△OCB＝.热身题2412(4)A(3，1)、B(1，3)是一次函数y＝-x＋4的图象和反比例函数的图象的两个交点，那么S△OAB与S△OCA、

4、S△OCB有关系吗？关系是：；所以S△OAB=热身题2已知A(-1，2)，B(n，-1)是一次函数y＝-x＋1的图象和反比例函数的图象的两个交点.则m=,n=,S△OAB=例2（1）已知P(1，2)，Q(n，1)是一次函数y＝-x＋3的图象和反比例函数的图象的两个交点．则m=,n=,S△OPQ=针对性训练2(2)如图，已知A(－2，4)，B(4，n)是一次函数y＝-x＋2的图象和反比例函数的图象的两个交点．则m=,n=,S△OAB=针对性训练2回顾与思考②①④③④③①①②③④两交点的分成四段来考虑两交点的x值和y轴把x轴分成四段②小结：一次函数与反比例函数的大小比较（A）关键是求出两个函

5、数公共交点A、B的坐标k值同号。（求S△AOB）S△AOB=S△OCA+S△OCBBACOxy一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算（B）k值异号。S△AOB=S△OCB—S△OCA一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算如图，已知A(－2，4)，B(4，n)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．C是一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)求不等式的解集(直接写答案)．综合挑战