数学人教版九年级下册专题：反比例函数与一次函数的交点问题.ppt

《数学人教版九年级下册专题：反比例函数与一次函数的交点问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数与一次函数的交点问题1.理解函数交点坐标的含义；2.能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的面积问题；3.体会数形结合思想.学习目标:教学重点:用数形结合的思想与方法分析，掌握函数图象交点问题的基本类型教学难点：分析、理解并掌握反比例函数与一次函数图象交点的基本图形复习回顾(一)函数图象的交点的意义1、几何意义:分别在两个函数图象上,是它们的公共点。2、代数意义:满足联立两函数解析式组成的方程组，则该方程组的一个解复习回顾(二)反比例函数与一次函数的交点坐标的求解过程解题方法:联立，解方程组例1：如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A（2，4）（1）分别写出这

2、两个函数的表达式；（2）求点B的坐标。例2：求反比例函数与一次函数y=x-4的交点坐标.自主练习探索研究(一)反比例函数与一次函数的交点情况分类一、反比例函数：与正比例函数交点k1与k2异号交点情况：。交点情况：。无交点两不同交点，关于原点对称k1与k2同号b2-4ac＞0交点情况：。b2-4ac=0交点情况：。b2-4ac＜0交点情况：。有两个交点有一个交点没有交点探索研究(一)反比例函数与一次函数的交点情况分类二、反比例函数：与一次函数交点2.函数与的图象有两个交点，则k的取值范围为。学习检测1：k<13、若反比例函数与一次函数y=x+2的图象有交点，则k的取值范围为_________

3、_________.变式：若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的取值范围为________.1、若正比例函数y=−2x与反比例函数的图象交于(1,−2),则另一个交点坐标为()A. (2,1)B. (−1,2)C. (−2,−1)D. (−2,1)Bk≥-1且k≠0k<-1例3:如图，反比例函数（m≠0）的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M，N，已点M（1，3），点N的纵坐标为－1，回答下列问题：3（-3，-1）(1)m=,点N的坐标为；y探索研究(二)围绕交点做文章:与交点有关的常见题型xoMN（1，3）（-3，-1）1、利用交点求解析式（交点坐标代入）yxoMNG

4、∟H∟ABG∟H∟（-3，-1）（1，3）（-2,0）（0，2）13Myx∟AB∟（1，3）（-3，-1）oH（2）求△MON的面积。N2、利用交点求面积（求与坐标轴交点，利用坐标轴分割，将点坐标转化为线段长度计算面积）探索研究(二)围绕交点做文章:与交点有关的常见题型常见两种三角形求面积的模型：(求)两交点在两支上(y轴分割)(x轴分割)常见两种三角形求面积的模型：(求)两交点在一支上-3＜X＜0或X＞1yxoMN∟∟X=-3X=0X=1-3＜X＜0X＞1（1，3）（-3，-1）(3)直接写出一次函数值大于反比例函数时x的取值范围。（3）直接写出不等式x+2＞的解集（3）直接写出不等

5、式x+2-＞0的解集探索研究(二)围绕交点做文章:与交点有关的常见题型3、利用交点求不等式的解集求交点分区x+2-≤0的解集；变式：直接写出不等式X≤-3或0＜X≤1yxoMN∟∟X=-3X=0X=1（1，3）（-3，-1）学习检测2：4.如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2=﹣x+b相交于点P（1，4），Q（4，m）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式-x+b＞的解集；（3）求△OPQ的面积。