数学人教版九年级上册二次函数综合题.ppt

《数学人教版九年级上册二次函数综合题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数综合题考点1二次函数1．二次函数的概念．y＝ax2＋bx＋c形如________________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．2．二次函数的图象和性质.向上向下（续表）x<－b2ax>－b2a小y最小＝4ac－b24a考点2系数a，b，c和Δ的符号1．系数a，b，c的几何意义．(1)开口方向：__________的符号决定抛物线的开口方向．(2)当a，b同号，对称轴在y轴________边；当a，b异号，对称轴在y轴________边．(3)______的符号决定抛物线与y轴的交点在正半轴或负半轴或原点．a左右c2．二次函数与一元二次方程

2、中Δ的关系.两个有两个相等的实数根无交点Δ＝b2－4acax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的个数抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点个数Δ>0两个不相等的实数根①________Δ＝0②___________________一个Δ<0不存在③________已知的条件选择的表达式抛物线上的三点一般式①____________________顶点或对称轴、最大(小)值顶点式②____________________抛物线与x轴的两个交点交点式③____________________考点3二次函数的解析式1．用待定系数法求二次函数的解析式.y＝ax2＋bx

3、＋c(a≠0)y＝a(x－h)2＋k(a≠0)y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)左上2.二次函数的平移与解析式的关系．y＝ax2的图象y＝a(x－h)2的图象y＝a(x－h)2＋k的图象．考点4二次函数的综合运用1．从实际问题中抽象出二次函数，并能利用二次函数的最值问题解决实际问题中的最值问题．2．二次函数综合几何图形，要充分抓住几何图形的特点并结合二次函数图象的特点才能有效解决问题．二次函数综合动点问题，要弄清楚在动的过程中，什么变了，什么没变，动中求静才能有效解决问题．1．如图1，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B

4、的横坐标为2，连结AM，BM.(1)求抛物线的函数关系式；(2)判断△ABM的形状，并说明理由；图1二次函数综合题举例问题（2），△ABM是什么三角形呢？我们不妨先来个猜想。等腰三角形？怎样证明？证明AB＝MB？AM＝AB？证明AB＝MB？AM＝AB？直角三角形？怎样证明？利用勾股定理的逆定理证明。请写出具体解题过程