数学人教版九年级上册二次函数与图形面积综合题

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1、课前“自主学习任务单”一、学习指南1、课题名称：二次函数与面积问题综合题2、分层达成目标：A层：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,掌握面积的几种求法毛B层：掌握特殊两点间距离的表示方法，铅垂法求面积C层：掌握平行转化图形，再转化底和高方法求面积3、学习方法建议：根据微课导学完成自主学习单上相应的任务。如果学习中遇到困难，可以暂停或回放，直到完成为止。如果还有疑惑或建议，请做好标记或者记录在《课前“自主学习任务单”》的“困惑与建议”一栏，课堂上我们一起来探讨。4、课堂学习形式预告：学生：回顾微课视频课程内容→展示自主学习成果→针对他人的质疑，先独立解决，然后合作探究→以小

2、组为单位展示交流合作学习成果→针对小组学习进行评价反馈。教师：串联各个环节，组织学生学习、展示；在学生练习过程中进行巡视，进行个性化辅导。二、学习任务动脑想一想⑴割补法S△ABP=S△+S△-S△S△ABP=S△梯+S△-S△⑵铅垂法S△ABP=S△+S△1、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图b点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，是否存在点D，使S△ADC的面积最大？存在，求出D点坐标及最大面积，不存在说明理2、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已

3、知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．3、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．三、困惑与建议