中考数学_二次函数综合题

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1、Xupeisen110初三数学中考数学二次函数综合题●已知抛物线与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C。（1）写出时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）。解：（1）当时，抛物线的解析式为正确的结论有：①抛物线的解析式为；②开口向下；③顶点坐标为（1，1）；④抛物线经过原点；⑤与x轴另一个交点

2、的坐标是（2，0）；⑥对称轴为直线等。（2）存在。当时，，即有∵点B在原点右边∵当时，，点C在原点下方当时，或（不合要求，舍去）∴存在△BOC为等腰三角形的情形，此时（3）如①对任意的m，抛物线的顶点都在直线上；②对任意的m，抛物线与x轴的两个交点间的距离是一个定值；③对任意的m，抛物线与x轴的两个交点的横坐标之差的绝对值为2。Xupeisen110初三数学●已知抛物线与x轴交于点（1）若点在抛物线上，求m的值；（2）若抛物线与抛物线关于y轴对称，点，都在抛物线上，则的大小关系是___________（请将结论写

3、在横线上，不要写解答过程）；（3）设抛物线的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值。课堂练习题●1．（反问题）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．●2.（反问题）已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.（1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.Xupeisen110初三数

4、学●如图，在⊿ABC，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E.(1)当AC=2时，求⊙O的半径；(2)设AC=χ，⊙O的半径为y,求y与χ的函数关系式。练习●1．直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半径．OAABACADAEAMANAF图12●2.如图，A、B是上的两点，∠AOB=,点D为劣弧的中点。（1）求证：四边形

5、AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB,求证；AP是的切线。Xupeisen110初三数学