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《中考数学复习二次函数综合题专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数专题一：二次函数与距离、角度的综合1.已知抛物线y=x2-4x+l.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线。⑴求平移后的抛物线解析式；(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点，求实数m的取值范圉；⑶若将已知的抛物线解析式改为y=ax24-bx+c(a>0,b<0),并将此抛物线沿x轴方向向左平移-ba个单位长度，试探索问题(2).2.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过4(-3,0)月(匕0)00,3)三点，其顶点为D,对称轴是直线/,I与x轴交于点H.⑴求该抛物线的解析式；⑵若点P是该抛物线对称轴/上的一个动点，求APBC周长的最小值；⑶如
2、图⑵，若E是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合)，过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,AADF的面积为S.①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值?若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。3.如图，已知抛物线y=ax2+bx+2的图彖经过点A和点B.⑴求该抛物线的解析式。(2)把(1)屮的抛物线先向左平移1个单位长度，再向上或向下平移多少个单位长度能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的解析式。⑶将⑵中的抛物线向右平移52个单位长度，再向下平移r个单位长度(t>0),此时，抛物线与x轴交于M、/V两点，直线AB与
3、y轴交于点P.当t为何值时，过M、N、P三点的圆的面积最小?最小面积是多少？4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点(点A在点3的左迦，与y轴交于点C(0,3),过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D,抛物线的顶点为M,直线尸x+5经过D.M两点。⑴求此抛物线的解析式；(2)连接AM、AC.BC,试比较ZMAB和ZACB的大小，并说明祢的理由。5.在平面直角坐标系xOy屮,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2厂5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.⑴求此抛物线的解析式；⑵点P(x〃)为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DM
4、N为直角三角形时，求点P的坐标；⑶设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使ZQMN=ZCNM?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。5432154321-5-4・3・212345>A-5-4-3-2J。12345"JL-2-2-3-3-4-4-5-56.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a.b、c为常数"0)经过点>4(-1,0),8(5,-6),C(6,0).⑴求抛物线的解析式；⑵如图，在直线下方的抛物线上是否存在点P使以边形P&CB的面积最大?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指IW^QAB为等腰三角形
5、的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标。备用图7、如图,已知点A的坐标为（-2,0）,直线尸-34X+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A.B.C三点。⑴请直接写出B.C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；⑶设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN//AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在
6、△QM/V备用图7、如图,已知点A的坐标为（-2,0）,直线尸-34X+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A.B.C三点。⑴请直接写出B.C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；⑶设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN//AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QM/V为等腰直角三角形?8、如图，
7、在平面直角坐标系xOy屮,抛物线y=ax2+bx经过两点力(-1,1)/(2,2).过点B作BC//x轴，交抛物线于点C,交y轴于点D.(1)求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；⑵若抛物线上存在点M,使得ABCM的面积为72,求出点M的坐标；⑶连接0人、OB、OC、AC,在坐标平面内，求使得MOC与△OB/V相似(边0A与边0B对应)的点N的坐标。9、如图所示,抛物线y=-(x-m)求抛物线的解析式；点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形&BP
