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《数学人教版九年级下册28.2.2 应用举例----仰角俯角问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2.2锐角三角形应用举例---------仰角与俯角1、（2007旅顺）一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（ ）5cos31°B.5sin31°C.5tan31°D.5cot31°考题再现B3105米2、(2008年温州)如图:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.则sinB=解:在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线,∴AB=2CD=4,sinB==ACAB34ABCD34直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决
2、定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_______米.300CDABE解:过点C作CE垂直地面于点E.∵两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,∴BE=15-2-4=9米∵在Rt△BCE中,cos300=∴BC=BE÷cos300BEBC=15米2米4米(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,
3、则A,C两地的距离为____北A北BC40040海里D200有一个角是600的三角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN130˚60˚二、例题赏析24海里XADDCADBD3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、(2006贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里
4、到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？30˚60˚铅直线水平线视线视线仰角俯角读一读在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角30°45°BOA东西北南方向角例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆
5、的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？（3）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？AB4m600ABD8m3006001、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）1.2022.7=2202、在山脚C处测得山顶A的仰角
6、为45°。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABC45°60°xABC2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DEFxx3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031
7、`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）课本P92例43.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.PAB建筑物BC上有一旗杆AB
8、,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)
