数学人教版九年级下册28.1.2 锐角三角函数（余弦、正切）.ppt

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1、一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔温故知新定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA注意事项：（1）sinA是整体符号，不能写成sin·A。（2）当用三个字母表示角时，角的符号“∠”不能省略，如sin∠ABC不能写成sinABC。（3）sinA没有单位，它表示一个比值。§28.1锐角三角函数（第2课时）余弦、正切陇西县镇南九年制学校九（2）班学习目标1.通过探究知道，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值，从而理解余弦、正切的概念。2.能根据余弦、正切概

2、念正确进行计算。探究如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c类似正弦的情况，利用相似三角形的知识可以证明当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，

3、求sinA、cosA、tanA的值．ABC610典例解析解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得:变式题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵ABC设AC=12x，则AB=13x所以典例解析下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。牛刀小试ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC典例解析求出下列直角三角形中锐角A的

4、正弦值、余弦值和正切值．练习解：由勾股定理ABC1312作业习题28.1第1、2题，余弦与正切部分再见王余制作