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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.1.2 余弦、正切.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乌什县衢州中学刘继雄在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即一个角的正弦表示定值、比值、正值.复习回顾正弦对于锐角A的每一个确定的值,其邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗?想一想Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以 =__________=__________.观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3,∠A的邻边与斜边、∠A的对边与邻边之间有什么关系?=__________=__________.在Rt△ABC中,
2、在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是一个固定值.在Rt△ABC中,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边边与斜边的比、∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是一个固定值.归纳在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即一个角的余弦表示定值、比值、正值.知识要点余弦在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作
3、tanA,即一个角的余切表示定值、比值、正值.知识要点正切tan30°=?ABC┌锐角A的正切值可以等于1吗?为什么?可以大于1吗?tan45°=tan60°=??锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometricfunctionofacuteangle)知识要点1.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA、cosA、tanA是一个比值(数值).3.sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
4、归纳【例2】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=24,sinA=,求cosA、tanB的值.ABC┓24解:∵∴又∴ABC┓24分别求出下列直角三角形中的锐角的正弦值、余弦值和正切值.ABC┓(1)ABC┓5(2)257小练习如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C抢答特殊角的三角函数值表自变量α的取值范围是:各因变量的取值范围是:0°<α<90°正弦0<sinα<1余弦0<cosα<1正切tanα>0根据上面表格,思考以下问题:
5、1.当∠A为锐角,且tanA的值大于时,∠A()A.小于30°B.大于30°C.小于60°D.大于60°D随堂练习1.锐角∠A的正弦、余弦、正切函数,统称为锐角∠A的三角函数.2.30°、45°、60°角的三角函数值.课堂小结
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