新高考人教版二轮文数练习汇编--函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用Word版含解析.doc

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1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组　基础对点练1．将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝f(x)·cosx的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)A．f(x)＝－2sinxB．f(x)＝2sinxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)解析：将y＝cos2x的图象向左平移个单位长度后得y＝cos＝－sin2x＝－2sinxcosx的图象，所以f(x)＝－2sinx，故选A.答案：A2．将函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是(　　)A．x＝　　　　　　B．x＝C．x＝D．x＝解析：将函数y＝cos的

2、图象向右平移个单位长度后所得图象的函数解析式为y＝cos＝cos＝cos.因为函数在图象的对称轴处取得最值，经检验x＝符合，故选A.答案：A3．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)A．y＝cos(2x＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx解析：采用验证法．由y＝cos(2x＋)＝－sin2x，可知该函数的最小正周期为π且为奇函数，故选A.答案：A4．若先将函数y＝sin(4x＋)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度，则所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．

3、x＝C．x＝D．x＝解析：由题意知变换后的图象对应的函数解析式为y＝sin(2x＋)＝cos2x，易知其一条对称轴的方程为x＝，故选D.答案：D5．三角函数f(x)＝sin＋cos2x的振幅和最小正周期分别是(　　)A.，B.，πC.，D.，π解析：f(x)＝sincos2x－cossin2x＋cos2x＝cos2x－sin2x＝＝cos，故选B.答案：B6．将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　　)A．y＝2sin　　B．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin解析：函数y＝2sin的周期为π，所以将函数y＝2sin的图象向右平移个单位长度后，得

4、到函数图象对应的解析式为y＝2sin＝2sin.故选D.答案：D7．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线x＝对称，则ω的最小值是(　　)A．6B.C.D.解析：将函数f(x)＝sinωx的图象向右平移个单位长度，可得到函数f(x)＝sin＝sin的图象．因为所得图象关于直线x＝对称，所以ω·－＝＋kπ，k∈Z，即ω＝－－3k，k∈Z.因为ω>0，所以当k＝－1时，ω取得最小值，故选D.答案：D8．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.解

5、析：将函数y＝cosx＋sinx＝2cos的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象的函数解析式为y＝2cos.因为所得的函数图象关于y轴对称，所以m－＝kπ(k∈N)，即m＝kπ＋(k∈N)，所以m的最小值为，故选B.答案：B9．(2018·云南师大附中调研)若函数f(x)＝sinωx－cosωx，ω>0，x∈R，又f(x1)＝2，f(x2)＝0，且

6、x1－x2

7、的最小值为，则ω的值为(　　)A.B.C.D．2解析：由题意知f(x)＝2sin(ωx－)，设函数f(x)的最小正周期为T，因为f(x1)＝2，f(x2)＝0，所以

8、x1－x2

9、的最小值为＝，所以T＝6π，所以ω

10、＝，故选A.答案：A10．已知函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象如图所示，f(x0)＝－f(0)，则正确的选项是(　　)A．φ＝，x0＝1B．φ＝，x0＝C．φ＝，x0＝1D．φ＝，x0＝解析：因为f(0)＝cosφ＝，所以φ＝，即f(x)＝cos，将x0＝1代入可得cos＝－，满足题设条件，故选A.答案：A11．(2018·湖南常德一中调研)已知f(x)＝2sin(2x＋)，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝解析：由题意知g(x)＝2sin[2(x－)＋]＝2sin(2

11、x－)，令2x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋π，k∈Z，当k＝0时，x＝，即函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为x＝，故选C.答案：C12．函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为________．解析：因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝sinx·cosφ－cosxsinφ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.答案：113．函数y＝sinx－cosx的图象可由函数y＝sinx＋cosx的图象至少向右平移_