数学人教版九年级上册二次函数的感念.1.1 二次函数的概念课件.ppt

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1、第二十二章二次函数22.1.1二次函数的概念（1）什么叫函数?在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，那么我们就说y是x的，x叫做，y叫做。温故知新函数自变量因变量（2）一次函数的概念?形如y=（k≠0）的函数是一次函数，温故知新kx+b当=0时，称y为x的函数。正比例b自学指导2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n之间的关系式3.某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y，那么y与x之间的关系式为若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与

2、x之间的函数关系式是y=6x2y=20x2+40x+20正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1:y=6x2问题2:n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他（）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数n-1即这种产品的原产量是20t，一年后的产量是t，再经过一年后的产量是t，即两年后的产量为即y=20(x+1)²y=20x²+40x+2020(1+x)20(

3、1+x)(1+x)问题3:某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后产量为y，那么y与x之间的关系应怎样表示？y=6x2m=n2-n1212y=20x2+40x+20自变量函数函数解析式yymxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是用自变量的二次式表示的！观察发现二次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做。其中x是自变量，a是b是c是归纳总结y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）二次函数二次项系数一次项系数常数项思考：1.二次函数概念中a，b，c

4、有怎样的要求？2.二次项系数a为什么不等于0？3.一次项系数b和常数项c可以为0吗？二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的表示形式：（1）当a≠0,b=0,c=0时，（2）当a≠0,b=0,c≠0时，（3）当a≠0,b≠0,c=0时，归纳总结y=ax²y=ax²+cy=ax²+bx巩固练习①y=3x-1②y=3x2+2③y=3x3+2x2④y=2x2-2x+1⑤y=x2-x（1+x）⑥y=x-2+x⑦y=πx2⑧y=（k-1）x2+kx+31.判断：下列关于x的函数是不是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。是是是典型

5、例题m2—2m-1=2m+1≠0例:关于x的函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数，求m的值。解:由题意得∴m=3注意:二次函数的二次项系数不能为零2.关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零巩固练习时，函数为二次函数。当解得，22==mm巩固练习1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.如果，矩形绿地的长、宽各增加xm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。S=2πr2+2πr2即S=4πr220mxm30mxmy=(20+x)(30+x)即y=x2+50x+600①二次

6、函数的一般形式是什么？②判断一个函数是不是二次函数，关键看什么？反馈总结提高认识作业：必做题：教材第41页习题22.1第1，2题选做题：教材第56页复习题22第1，2题