二次函数的概念.1.1二次函数的概念.ppt

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1、22.1.1二次函数的概念温故知新什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述的两个变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0,b=0)函数知多少？其它函数……？问题1：圆的半径为R，面积为S，请写出S与R之间的函数关系式。解：(R>0)问题2：一个圆的半径为R，在中间剪去一个半径为2

2、的小圆块，剩余部分的面积为S.请写出S与R之间的函数关系式。解：(R>2)请思考以下几个函数问题？问题3：用总长为60米的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积y与其中的一边长x之间的函数关系式。解：∵设其中的一边长为x米，即另一边长为（30–x）米(00）二次函数的定义：4.二次函数

3、中x的范围为：1.自变量的最高次数是2。2.二次项的系数a≠0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。3.二次函数解析式必须是整式。全体实数注意：观察以上四个问题中出现的函数：二次函数的一般形式：二次函数的特殊形式：①当b＝0时：y＝ax2＋c②当c＝0时：y＝ax2＋bx③当b＝0，c＝0时：y＝ax2小结：1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b

4、=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.