二次函数的概念.1.1二次函数教学设计

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1、22.1.1二次函数贾利萍一、教学目标1.知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。2.过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.3.情感、态度与价值观:通过观察、交流,归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.二、学习重点难点1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；2．难点：理解二次函数的概念。三、教学过程（一）复习回顾：回忆一下什么是函数?都学习过哪些函数(正比例函数、

2、一次函数)？它们的一般形式是怎样的？（二）自主探究、合作交流：问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。问题2：n支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有怎样的形式

3、。问题5：什么是二次函数？（三）例题讲解：例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+x－1(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=x－2－x(6)v=8πr²例2.当k为何值时，函数为二次函数？注意：二次函数的二次项系数必须是的数。（四）随堂练习：1．下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有。Ay=ax2+bx+cBy=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,

4、n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数3.m取何值时，函数是二次函数？4．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。5.矩形绿地的长为30米，宽为20米，如果将长与宽都增加x米，则现在的面积为y平方米，试写出y与x的关系式？6.要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长），围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB的长为xm，矩形的面积为ym2，你能写出y与x的函数关系式吗？四、小结思考：本节课你有哪些收获？五、作业布置：必做题：1.正方形的边长为4，如果边长

5、增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式。这个函数是二次函数吗？2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。选做题：1.已知关于x的函数是二次函数，求m的值。2.试在平面直角坐标系画出二次函数和图象六、板书设计22.1.1二次函数复习提问：1、2、3、情境引入：问题1问题2问题3二次函数的定义：例1例2课堂练习：1、2、3、4、、5、6小结：本节课你有哪些收获？作业布置：七、教后反思