二次函数复习课件2.ppt

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1、二次函数复习1、二次函数的定义2、二次函数表达式（1）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0）（包含）（2）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)3、二次函数特征性质的描述（1）、开口方向及开口的宽窄：a>0,开口向上；a<0，开口向下；并且

2、a

3、越大，抛物线开口越窄（2）、抛物线的顶点坐标（3）、对称轴：（4）、增减性：若则当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，即左降右升若则当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而减小，即左升右降。（5）、极值：4、与坐标轴的交点：（1）、与x轴的交点有下列几种情形a、b、

4、C、（2）、与y轴的交点:交点坐标是（0,c）5、二次函数的应用：优化问题思考例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__例2：若函数为二次函数，则m的值为；若为一次函数，则m的值为；若为反比例函数，则m的值为；。例3、抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位得。例4、二次函数化成顶点式为；化成两点式为。函数y=(x+1)2-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是___，当时，函数y有最__值，是，当x

5、__时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，它可由函数__平移得到。例512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10例6、抛物线y=-2x2+4x+6顶点为A，与x轴交于B、C两点，与y轴交于D点，求四边形ABCD的面积。判断符号a、b、cb2-4aca+b+ca-b+c例71-1例8、若二次函数的图像经过A（1，1），B（2,1），求这个二次函数例9、如图，求出它的解析式12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10