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1、§1.1二次函数学习目标：1、知识与能力：经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念；2、过程与方法：通过复习已经学过的几种函数，学习二次函数.3、情感态度价值观：培养自主分析问题与解决问题的能力学习重点掌握二次函数的概念函数变量间的关系一次函数y=kx＋b（k≠0）直线反比例函数双曲线二次函数正比例函数y＝kx（k≠0）直线温故知新实际问题数学化例1：若多种x棵树，则共有（100＋x）棵橙子树,平均每棵树结（600－5x）个橙子,因此果园橙子的总产量是你能根据表格中的数据作出猜想吗y＝（100＋x）（
2、600－5x）＝－5x²＋100x＋60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567891011121314y/个想一想在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x67891011121314y604206045560480604956050060495604806045560420y＝－5x²＋100x＋60000想一想算数看“真经”604556048060495605006049560480604556042060420你发现了吗？结论猜想数学真奇妙可
3、以猜测：当x逐渐增大时，y也逐渐增大．当x取10时，y取最大值．x大于10时，y的值反而减小，因此当增种10棵橙子树时，橙子的总产量最多．67891011121314二次函数y＝－5x²＋100x＋60000y＝100x²＋200x＋100分析归纳有何特点y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？定义：一般地,形如y＝ax²＋bx＋c（a,b,c是常数,a≠0）的函数，叫做x的二次函数.二次函数分析归纳定义：一般地,形如y＝ax²＋bx＋c（a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:
4、（1）关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.（2）等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.例如：1、半径为r的圆的面积S＝πr2，2、长为x、宽为（x+3）的长方形面积S＝x2＋3x;例如下图，一块矩形木板，长为120cm、宽为80cm，在木板4个角上各截去边长为x（cm）的正方形，求余下面积S（cm2）与x之间的函数表达式.分析本问题中的数量关系是：木板余下面积=矩形面积-截去面积.解木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：S=120×80-4×x2=-4x2+
5、9600，0＜x≤40.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?（3）随堂练习实践感悟（是）（不是）（是）（不是）（1）（2）（4）1、若函数y＝＋kx＋1是二次函数,则k的值一定是______2、若函数y＝（k-3）＋kx＋1是二次函数,则k的值一定是______00或3小试牛刀心动不如行动1.下列函数中,（x,t是自变量）,哪些是二次函数小试牛刀心动不如行动（4）S＝1＋t＋5t²（3）y＝2²＋2x（2）（1）定义中应该注意的几个问题:回味无穷1.定义：一般地,形如y＝ax²＋bx＋c（a，B，c是常数，
6、a≠0）的函数叫做x的二次函数.y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的几种不同表示形式：（1）y＝ax²-------（a≠0，b＝0，c＝0）（2）y＝ax²＋c------（a≠0，b＝0，c≠0）（3）y＝ax²＋bx----（a≠0，b≠0，c＝0）小结拓展定义中应该注意的几个问题:回味无穷2.定义的实质是：ax²＋bx＋c是整式，自变量x的最高次数是二次，自变量x的取值范围是全体实数.小结拓展
