《二次函数》课件2.ppt

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1、二次函数知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义是什么？图片欣赏创设情境，导入新课（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球吗？问题：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2合作学习，探索新知:（3）拟建

2、中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2).1113xy=(60-x-4)(x-2)合作学习，探索新知:1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a，b，c是常数,)a≠0合作学习，探索新知:（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数是二次，（3）二次项

3、系数不等于零我们把形如y=ax²+bx+c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项.又例：y=x²+2x–31.下列函数中，哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断知识运用2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)3、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:（1

4、）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值.（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x，巨形的面积为y，试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时，距形的面积为多少?结束寄语下课了!再见探索是数学的生命线.