《二次函数》课件2.ppt

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1、5.3二次函数一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？情境一：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.（1）镜面的费用为_________；（2）边框的费用为_____

2、____；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：45请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.注意：（2）a，b，c为常数，且整式a≠0.2自主归纳，形成概念定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数

3、，a≠0)的函数叫做x的二次函数.通常，二次函数的自变量x可以取任意实数.但是，如果它的取值要受到实际意义的限制.在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？例1如图，从半径为15的圆形铁片上，挖去一个半径为x的圆.写出剩余部分的面积y与x之间的函数表达式，并指出自变量x可以取值得范围.解：原来圆形铁片的面积为挖去部分的面积为所以剩余部分的面积y与x之间的函数表达式为根据题意，小圆在大圆的内部，所以自变量x可以取值的范围是0

4、+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；练习2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式.练习3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式.3020xx某商场将进价为40元的

5、某种服装，按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你联系前面的知识写出每天销售利润y与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？小试牛刀1、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元．设矩形的一边长为xm，所花费用为y元．(1)请你写出y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；小试牛刀谈谈你的收获.分享收获二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.祝同学们学习愉快谢谢！