二次函数说课课件2.ppt

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1、二次函数的图象与性质柴岗一中：翟凤霞一、教材分析二、学情分析三、教学方法分析四、教学过程分析五、板书设计分析一、教材分析1、教材所处的地位和作用：《二次函数的图象与性质》是初中数学（人教版）九年级上第28章二次函数的一节内容，是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。本节内容主要是作函数的图象，通过图象研究的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学员将掌握函数的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。2、教学目标：（1）知识目标：会用描点法画出二次函数的图

2、象，能根据图象观察、分析出二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。（2）能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学员对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。（3）情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系；培养学员动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神。3、教学重点、难点：教学重点：1、画出二次函数的图象；2、根据图象观察、分析出二次函数的性质；教学难点：二次函数性质的得来过程及应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的

3、能力。二、学情分析学员已掌握了二次函数的概念，以及初三所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我所带学员中有很多对数学没有兴趣、惰性比较强，在由特殊的函数到一般的二次函数的性质探索过程会有较大的难度，本课通过教师与学员共同动手作图，利用图形对比的方法使学员直观的发现函数的性质，大大的降低学员理解的难度。三、教学方法分析1、教学手段：启发式讲解互动式讨论研究式探索2、教学方法：自主探索观察发现合作交流对比归纳四、教学过程分析1、复习（提问的形式完成）（1）一次函数的图象是什么？（2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？（3）研究函数时，主要用什么来了解函数

4、的性质呢？一条直线列表——描点——连线主要工具是函数的图象2、实践、观察、对比、归纳（1）实践画二次函数y=ax2（a=1)的图象：解：列表x…-3-2-10123…y…9410149…（2）观察1、这样的曲线叫做抛物线。2、这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。3、对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。二次函数y=x2的开口向上，对称轴：y轴（直线x=0）顶点坐标：（0，0）（3）对比1、在同一坐标系画出函数y=x2与y=-x2的图象。2、在同一坐标系画出函数y=2x2与y=-2x2的图象3、将所画的四个函数的图象做比较，你能发现什么呢？根据函数的图象通过表格对比以上四个

5、函数特点：抛物线y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2开口方向向上向下向上向下对称轴y轴y轴y轴y轴顶点坐标（0，0）（0，0）（0，0）（0，0）（4）归纳二次函数的性质1、二次函数的顶点是原点（0,0），对称轴是y轴。2、当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下3、当a>0时，（1）当x<0时(在对称轴左侧)，y随着x的增大而减小；（2）当x>0时(在对称轴右侧)，y随着x的增大而增大。（3）当x=0时函数y的值最小，最小值y=0。当a<0时，（1）当x<0时(在对称轴左侧)，y随着x的增大而增大；（2）当x>0时(在对称轴右侧)，y随着x的增大而减小，（

6、3）当x=0时，函数y的值最大。最大值y=0。3、课堂练习根据左边已画好的函数图象填空：（1）二次函数y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）二次函数在x轴的方（除顶点外），在对称轴的y轴左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.思考题：如图能否预测y=3x2的大致位置？并思考能否得出重要的结论，在做题中帮助自己？4、小结本节课主要学习了二次函数的图象画法及其性质，要求学员理解二次函数开口方

7、向、对称轴、增减性、顶点坐标等性质的得出过程，并能够掌握性质的应用；以及自己动脑总结出有关二次函数图象有用的结论，保证自己在做题时既省时又准确。5、作业布置五、板书设计分析一、复习二、探索三、新课讲解——二次函数的有关性质1、开口方向由a的符号决定；2、对称轴是y轴；顶点坐标是（0,0）3、增减性：当a>0时，（1）当x<0时(在对称轴左侧)，y随着x的增大而减小；（2）当x>0时(在对称轴右侧)，y随着x的增大而增大。（3）当x=0时函数y的值最小，最小值y=0。当a<0时，（