数学人教版九年级下册26.1.1-反比例函数的概念（课件）.ppt

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1、26.1反比例函数（第1课时）复习回顾什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。复习回顾什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．情境引入（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？

2、（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．思考xy思考问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．形成概念（k≠0）概念：一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．形成概念1.下列函数中是反比例函数

3、的是（）概念辨析A.B.C.D.B2.下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?概念辨析y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x反比例函数概念辨析y=32xy=x1y=13x例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.例题探究（3）当y=2时，求x的值.解：（1）设依题意得解得因此（2）当x=4时，代入得（3）当y=2时，代入得解得x=61.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m³，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单

4、位：m³/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm³，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm²）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m²）的变化而变化.拓展练习2.下列哪些关系中的y是x的反比例函数？拓展练习3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.拓展练习（1）我们今天学习了哪些知识？（2）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？反思小结布置作业习题26.1，第1.2题谢谢

5、！