资源描述：
《反比例函数的概念ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xy0xy0反比例函数一次函数“函数”知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.回顾与思考4驶向胜利的彼岸1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一
2、次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.探究思考：以上三个问题的函数解析式为：1、v=2、y=3、s=根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称
3、y是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?定义反比例函数的概念说明:注意：1、与正比例函数之间的关系。2.如何判断一个函数是不是反比例函数？例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=挑战自我合作愉快随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比
4、例函数相应的k值是多少?⑴写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?ⅰ当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系ⅱ当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系ⅲ当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系ⅳ食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系.练习1⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86利用概念解题当m为何值
5、时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．解：由反比例函数的定义得若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。提高练习！三、用待定系数法求函数解析式例1已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。利用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41三、用待定系数法求函数解析式已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y
6、与x之间的函数关系式.用待定系数法求函数解析式依题意，得驶向胜利的彼岸回味无穷反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展的形式,那么称y是x的反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．注：反比例函数与正比例函数的区别。y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由。(其中，k为常数)xy+k=0可以改写成比例系数等
7、于－k若k≠0，则y是x的反比例函数若k=0，则y不是x的反比例函数想一想：及时巩固将下列各题中y与x的函数关系写出来．(1)y与z成反比例，z与x成正比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；1、已知多项式是一个完全平方式，则反比例函数为。2、若反比例函数的图像过点（-2,1），则一次函数的图像过象限。3、若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y是x的函数。4、已知反比例函数的图像经过（-1,2），则k=5、已知A、B都在反比例函数上，若=-3，则=6、若点P（a，2）在一次
8、函数y=2x+4的图像上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=k/x的图像上，则反比例函数的解析式为7、反比例函数y=k/x，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，则这个函数的解析式为
