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1、图片欣赏：1、什么是函数?大家能举出实例吗?在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。2、一次函数的表达式为 其中k,b为常数且k≠03、正比例函数的表达式为 其中k为 不为0的常数Y=kx+bY=kx温故知新4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200则t=_______中,t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢?1200/v第一章反比例函数1.1反比例函数电流I,电阻R,电压U之间的关系
2、式U=IR当U=220V时(1)你能用含有R的代数式表示I吗?看一看解：由IR=220得，Ｉ＝220／R(2)利用写出的关系式完成下表R/欧20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时I怎么变化,当R越来越小时呢?解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大看一看电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当U=220V时(3)变量I是R的函数吗?为什么?解：当IR=220得I=220/R,当给定一个R的值时,相应的就确定了一个I值,因此I是R的函数电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当U=220V时看一看2、京沪高速
3、全长为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1262/v当给定一个V的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数揭示概念反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数自变量_____不为0概念辨析1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)y=5/x(2)y=0.4/x(3)y=x/2(4)xy=22,你
4、能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.做一做2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：（1）当每小时加工零件的数量越来越多的时候，
5、所需的时间是怎么变化的呢？（2）那如果每小时加工零件的数量越来越少的时候，时间又会怎么变化呢？（3）时间y是工效x的反比例函数吗？为什么？若是你能写出函数关系式吗？4、用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？3024201510（1）、大家观察一下，当每本练习本的页数越来越多的时候，所能装订的本数是怎么变化呢？（2）、本数y是页数x的反比例函数吗？为什么？若是你能写出函数关系式吗？5、已知y是x的反比例函数,当X=-3时，y=4.（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）求当X=6时y的值；（3）求当y=-4时X的值.6、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：
6、x-2-1-1/21/213y2/32-1（１）写出这个反比例函数的表达式（２）根据函数表达式完成上表解:设反比例函数的表达式为y=k/x∵当x=-1时y=2∴k=-2∴表达式为y=-2/x-3241-4-2-2/3k何值时y=(k+2)xK2-5是反比例函数．活动探究：解：∵由得K+2≠0K2-5=1K≠－2K=＋２∴k=2∴当k=2时y=(k+2)xK2-5是反比例函数．本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为成y=或y=k(k为常数,k≠0)自变量x不为０还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系式是否为函数是什么函数小结
