数学人教版九年级上册二次函数的图像与性质.1.2-二次函数的图像和性质-(第1课时).ppt

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1、态度决定一切努力就会成功二次函数y=ax2的图象和性质(1)矩形的长为4cm，宽为3cm,如果将其长增加xcm、宽增加1cm,则面积增加y.请写出y与x之间的关系式。复习1.根据题意列函数关系式3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来注意：自变量的值必须满足取值范围.（2）如果一个正方形木板的边长为xcm,那么正方形木板的面积y与边长x的函数关系是什么？二次函数图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球或投掷铅球时在空

2、中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，我们把这样的曲线叫做抛物线。如二次函数的图像叫做抛物线喷泉(1)探究新知请同学们在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像：（1）（2）y=x2y=2x2y=x212比较几个函数图像，它们有什么共同特征？有什么不同点吗？1、抛物线的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线在x轴的方(除顶点外).2.已知y=(m+1)x是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式m2+m解:依题意有:m+1>0①m2+m=2②解②得:m1=－2,m2=1由①得:m>

3、－1∴m=1此时,二次函数为:y=2x2,3、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是()(A)若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等;(B)对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应.(C)对任一个实数y,有两个x和它对应.(D)对任意实数x,都有y＞0.xyo4.若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上,则y1、y2、y3的大小关是________________.我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…还有什么疑问吗?课下探究画出函数的图象．