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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册22.1二次函数的图像与性质.1二次函数的图像与性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级 上册22.1二次函数的图象和性质(第3课时)本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2的基础上,继续进行二次函数的学习,这是对二次函数图象和性质研究的延续.课件说明课件说明学习目标:1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象;2.通过图象了解二次函数的图象特征和性质.学习重点:观察图象,得出图象特征和性质.问题1(1)二次函数y=ax2的图象是什么?(2)它具有怎样的图象特征和性质?(3)你是怎么研究的?1.复习y=ax2的图象和性质2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质问题2类比y=ax2的研究内容和研究方法,画出二次函数y=2x2+1,y=2x2
2、-1的图象,并探究它们的图象特征和性质.通过对二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的探究,你能说出二次函数y=ax2+k(a>0)的图象特征和性质吗?2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质归纳:一般地,当a>0时,抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴,顶点是(0,k),开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小.当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大.2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质你能说出二次函数y=ax2+k(a<0)的图象特征和性质吗?2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质归纳:一般地,当a
3、<0时,抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴,顶点是(0,k),开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越小,抛物线的开口越小.当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小.2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系?抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系?2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质归纳:当k>0时,把抛物线y=ax2向上平移k个单位,就得到抛物线y=ax2+k;当k<0时,把抛物线y=ax2向下平移|k|个单位,就得到抛物线y=ax2+k.2.类比探究二次函数
4、y=ax2+k的图象和性质在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:(1) ;(2);(3).观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线 有什么联系?3.运用性质,巩固练习开口方向:向上;对称轴:y轴;顶点:(0,k).当k>0时,把抛物线 向上平移k个单位,就得到抛物线;当k<0时,把抛物线 向下平移|k|个单位,就得到抛物线 .3.运用性质,巩固练习(1)本节课学了哪些主要内容?(2)抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的区别与联系是什么?4.小结教科书习题
5、22.1第5题(1).5.布置作业
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