二次函数的图像与性质（1）.1.2二次函数的图像与性质（1）教案

《二次函数的图像与性质（1）.1.2二次函数的图像与性质（1）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1.2二次函数的图像与性质（1）聿怀初级中学蔡泽洁【教学目标】知识与技能：能够利用描点法作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．情感态度与价值观：在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．【重点难点】教学重点：作出函数和的图象，并根据图象认识和理解二次函数和的性质.教学难点：和的图象的关系，的图象性质.【教学过程】引入一次函数的图象是一条直线，那么二次函

2、数的图象会是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？用描点法画函数图像有哪几个步骤？（1）列表；（2）秒点；（3）连线.活动一探究1画出函数的图象，并观察该图象.列表如下：x…-3-2-10123…y=x2……描点、连线：012345-1-2-3-4-512345678910-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10xy0我观察到：函数的图象是一条，开口方向,它是图形，对称轴是.抛物线与对称轴交点，称为抛物线的，坐标是.这个顶点是抛物线的最点.探究2画出函数的图象，并观察该图象.列表如下：x…-3-2-10123…y=-x2……我观察到：函数的图象是一条，开口方向,它是图形，对称轴是

3、.抛物线与对称轴交点，称为抛物线的，坐标是.这个顶点是抛物线的最点.共同点：不同点：活动二例1在同一平面直角坐标系中画出二次函数和的图象.解：（1）分别列表如下；（2）描点；（3）连线.x…-4-3-2-101234…y=x2……x…-2--1-012…y=2x2……观察抛物线，和，这三个二次函数的图象相比，有什么共同点和不同点？活动三练习在同一平面直角坐标系中画出二次函数和的图象.解：（1）分别列表如下；（2）描点；（3）连线.x…-4-3-2-101234…y=x2……x…-2--1-012…y=-2x2……观察抛物线，和，这三个二次函数的图象相比，有什么共同点和不同点？活动四

4、思考与归纳：对于二次函数，其中二次项系数a的符号和绝对值如何影响最终抛物线的样子？（1）a的符号决定抛物线的（2）a的绝对值决定抛物线的故，当两个二次函数的a互为相反数时，两抛物线活动五yxo运用1.函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;2.函数y=-3x2的图象的开口,对称轴,顶点是____;3、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是()(A)若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等;(B)对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应.(C)对任一个实数y,有两个x和它对应.(D)对任意实数x,都有y＞0.活动六例2已知是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解

5、析式.解：练习4.已知二次函数的图形经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；5.若抛物线的开口向下，求n的值。6、若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是____.活动七小结1.二次函数的图像是抛物线.2.函数y=ax2(a≠0)的图象性质:表达式开口对称轴顶点最值y随x的变化情况y=ax2(a>0)向上y轴（0，0）有最小值 y=ax2(a<0)向下y轴（0，0）有最大值 联系 

6、a

7、越大，抛物线开口越小作业《全品》课时作业10