数学人教版九年级上册二次函数概念.1二次函数概念课件.ppt

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1、§22.1.1二次函数1、什么是函数？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2007年11月13日制作原创徐继伦知识回顾知识回顾2、一元二次方程的一般形式是什么？1、一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0函数：形如y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0)的函数叫做x的一次函数(a≠0)图片欣赏二次函数的概念探究问题1正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式是什么？分析：正方体的六个面

2、是全等的形，每个面的面积是，则y关于x的关系式是。探究问题2有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是比赛，所以比赛的场次数m=。试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！探究问题3某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20t，一年后产量是t，再经过一年后

3、的产量则是t，即两年后的产量为y=。答：1、正方形x2y=6x22、n-1同一场3、y=20(1+x)2=20x2+40x+20讨论得到的三个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！总结上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的形式。概念引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。你知道吗思考：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？答：判断一

4、个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．驶向胜利的彼岸提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区

5、别:前者是函数，后者是方程，等式另一边前者是y,后者是0知识运用例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m2—2m-1=2m+1≠0∴m=3例2:m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？解:由题意得驶向胜利的彼岸练习1.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）(3)驶向胜利的彼岸练习2.已知正方

6、体的棱长为xcm,面积为，体积为。（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式。（2）这两个函数中，哪一个是x的二次函数？小结驶向胜利的彼岸概念：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a，b，C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。。1、判断下列函数是否为二次函数，若是，写出二次项系数、一次项系数、常数项(1)y=3(x-1)²+1(2)y=(x+3)²-x²(3)s=10πr²2、已知函数是二次函数，求m的值。独立作业下课了!再见