《二次函数概念》ppt课件

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1、22.1二次函数九年级（上册）喷泉(1)以上图形给我们什么形象，都有哪些共同特点？请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2合作学习，探索新知:1.y=πx22.y=2(1+x)2=2x2+4x+2上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?合作学习，探索新知:（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数

2、是二次，（3）二次项系数不等于零我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项,1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断２、下列函数中，哪些是二次函数？()()()否是否否()是()练习1（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式

3、．练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零练习：如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=(k-3)+kx+1是一次函数,则k的值是______如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______0或3试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的

4、一边为x,矩形的面积为y,(1)试写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?这节课你有什么收获和体会？