数学北师大版九年级下册二次函数综合型问题—二次函数与线段最值.ppt

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1、二次函数综合型问题——二次函数与线段最值开江县任市中学讲授教师：刘妍君1.了解线段或周长最值问题的解题思路，2.掌握二次函数综合题中关于线段或周长最值问题的解题方法，3.培养建立二次函数模型解决最值问题的意识。一、学习目标达州过去怎么考2017年达州中考命题展望二次函数与几何图形的综合一直是达州历年中考命题的压轴题，具有选拔功能，而线段或周长的最值又是这个压轴题中的重要环节，一般体现在第25题第2问，难度不会太大，比较容易上手得分，所以2017年中考复习中要高度重视对这类题的解题思路和方法的复习。创设情境，导入新课1.在直线l的同侧有两个点A、B,在l上找

2、一点P，使得PB+PA的值最小，如何确定点P的位置．2.已知二次函数，当x=时，有最（填“大”或“小”）值，其值为；使得PB-PA的值最大探寻规律，交流方法例如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l（2）求顶点D的坐标与对称轴l；（1）求抛物线的解析式；D（2，2）x=2探寻规律，交流方法例如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l（3）设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GD+GB

3、的值最小，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；（2，2）（1，0）探寻规律，交流方法例如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l（4）在y轴上是否存在一点G，使得△GBD的周长最小，若存在，求出点G的坐标及△GBD周长的最小值；若不存在，请说明理由；（2，2）（1，0）探寻规律，交流方法例如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l（5）在y轴上是否存在一点G，使得GD-GB的值

4、最大，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（2，2）（1，0）归纳方法，小结心得1.线段和（或三角形周长）的最值问题：此类问题一般是利用轴对称的性质和两点之间线段最短确定最短距离2.因动点而产生的线段差的最值问题，数形结合求解：当三点共线时有最值。3.线段长度最值问题：把线段长用二次函数关系式表示出来再求最值（要注意自变量的取值范围）．作业：见题单探寻规律，交流方法例如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l（6）设点P是直线AC上方抛物线上一点，当点P与直线A

5、C距离最大时，求P点的坐标，并求出最大距离是多少？思考题：不苦不累，初三无味。不拼不搏，人生白活。感谢聆听，多谢配合，祝你进步！