数学人教版七年级上册数学活动课件.ppt

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1、---探究规律人教版七年级（上）第二章整式杨厂中学：魏天军数学活动10/6/20211观看多媒体上展示的由一副七巧板拼出的几幅生动的图片10/6/20212题目（1）如图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？探究活动一：拼图问题10/6/20213方案1：三角形个数火柴棍根数13253749…………n=3+2=3+2+2=3+2+2+23+2×(n-1)=3+2×1=3+2×2=3+2×3=2n+110/6/

2、20214方案2：三角形个数火柴棍根数13253749…………n=1+2=1+2+2=1+2+2+21+2n=1+2×1=1+2×2=1+2×3=1+2+2+2+2=1+2×410/6/20215方案1：方案2：10/6/20216题目(2)如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，想一想，按照这样的方法拼成的第个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？10/6/20217第n个正方形1234……n所需小正方形的个数…比前图形多的小正方形…

3、4916252²-1²3²-2²4²-3²5²-4²(n+1)²(n+1)²-n²=2²=3²=4²=5²方案1：10/6/20218第n个正方形123…n所需小正方形的个数…比前图形多的小正方形…4916357(n+1)²2n+1方案2：第1个正方形第2个正方形第3个正方形=2×1+1=2×2+1=2×3+110/6/20219方案2：第1个正方形第2个正方形第3个正方形方案1：10/6/202110探究活动二：日历问题(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？(2)如果将带阴影的方框移至右

4、图的位置，又如何?解：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99是中间的数11的9倍.解：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144是中间的数16的9倍.10/6/202111(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框再移动一个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗?解：带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍。这9个数的和为9X，是中间的数X的9倍，这一规律对任何一月都成立。设中间的数为X,则带阴影的方框中所有的数字如下：(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x

5、+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9xx-8x-7X+8x-1X+1X+7x-6X+6x10/6/2021121.按如下规律摆放三角形则第（4）堆三角形的个数为＿＿＿＿,第n堆三角形的个数为＿＿＿＿＿.作业：变式练习143n+210/6/2021132.(1)如图，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？(2)如图用a,b,c,d表示这四个数，你能有一式子表示它们之间的关系吗？解：对角线上的两个数相加，和相等.解：10/6/202114谢谢！再见！10/6/202115