数学人教版七年级上册数学活动.ppt

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1、探究规律一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水．三只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水．四只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水．五只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水．n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水．数青蛙36123n2n4nn４８164510205活动一（1）如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴？（1）填写下表：三角形个数12345棒的根数357911（2）照这样的规律搭下去，搭

2、n个这样的三角形需要多少根游戏棒？为什么？2n+1(2)如图２所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第１个正方形需要４个小正方形，拼第２正方形需要９个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n–1)个正方形多几个正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形第1个正方形第2个正方形第3个正方形第一种方法:如果设小正方形的边长为1,那么第1个正方形的边长为___,小正方形的个数是____.第2个正方形的边长为__,小正方形的个数是____.第3个正方形的边长为___,小正方形的个数是___.第4、5、6、……个呢？那么第（n-1）个呢？__________

3、_________________________.第n个呢？_______________________________.222332边长为(n+1),小正方形个数为(n+1)2边长为（n-1+1）,小正方形个数为(n-1+1)2即n2442第1个正方形第2个正方形第3个正方形小结:由正方形的拼法可见,第1个是在一个小正方形的基础上加上(2×___+1)个正方形得来的.类似的:第2个加上:(2×___+1)个第3个加上:(2×___+1)个第4个加上:(2×___+1)个第5、6、7个……呢?那么第n个正方形呢？加上_______个４123(2n+1)第二方法:总结:根据第一

4、种方法和第二种方法可见,(n+1)2-n2=2n+1.活动三　图３是某月的月历．（１）浅色方框中的９个数之和与方框正中心的数有什么关系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图(3)这９个数的和为99.99=9×11（２）如果将浅色方框移至图４的位置，又如何？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图(4)这９个数的和为144.144=9×16（３）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？123456789

5、10111213141516171819202122232425262728293031如果用a表示中间的数，那么其余８个数能否用a表示？能！a小结：这9个数字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9aa-8a-7a-6a-1a+1a+6a+7a+8下面是2002年十月份的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？活动三：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123

6、45678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？活动三：下面是2002年十月份的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？活动三：下面是2002年十月份的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262

7、728（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？下面是2000年二月份的日历：活动三：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？活动三：下面是2000年二月份的日历：（４）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？答：这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方框无论移至月历中的哪个位置，方框中的９