数学人教版九年级上册一元二次方程解法2-配方法.pptx

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1、一元二次方程的解法——配方法杨村第二中学王永旺一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.解法1-直接开平方法复习引入（１）方程的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1创设情境温故探新复习引入开心练一练：1、用直接开平方法解下列方程:2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新静心想一想：(1)(2)(3)复习引入能否把(3)转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式呢?5学习目标1、理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方2、会用配方法

2、解简单的一元二次方程。3、体验类比、转化的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯。回顾与复习温故而知新3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=()2(4)合作交流探究新知自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?8。填空：253656你一定能行!移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)

3、2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0(x－2)2=3合作探究x2-4x+4=-1+411例题1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0解：移项，得两边同时加上“一次项系数一半的平方”，得利用开平方法，得所以，原方程的根是范例研讨运用新知122.用配方法解下列方程:(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x(3)－x2＋4x－3=0注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为

4、正.独立作业解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的根为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？14用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1：把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程:反馈练习巩固新知解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次

5、方程一次方程当k<0时，原方程的解又如何？原方程没有实数解。17谈谈你的收获！！1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1：二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.2.用配方法解一元二次方程的步骤:181.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方

6、程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC做一做随堂练习1课堂测试二、用配方法解下列方程：1、x²+10x+9＝02、3x²+6x-4＝03、x²+4x-9＝2x-114.对于任意的实数x，代数式x2－6x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数B综合练习作业1、作业本做课本P34练习2、（2）、（4）、（6）2、已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y

7、的值.3.思考：已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.4、预习公式法解一元二次方程。谢谢指导再见