数学人教版九年级上册一元二次方程的解法------因式分解法.pptx

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1、一元二次方程的解法--------因式分解法复习1.如果a·b=0,那么你能得到什么结论？如果a·b=0，那么a=0或b=0.2.将下列各式分解因式(1)5X2-4X(2)X2-4X+4(3)X2-4(4)(2X-1)2-X2(5)X2-5X+4(6)4X(X-1)-2+2X因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因式分解的方法主要有以下几种：1.提公因式法2.公式法3.十字相乘法4.分组分解法例1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？

2、如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？设这个数为x,则有X2=3x归纳：当一元二次方程的一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，通常将一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法例2用分解因式法解方程解方程x-2＝x（x-2）解：原方程可变形为x-2-x（x-2）＝0．（x-2）（1-x）＝0∴x-2＝0或1-x＝0．∴x1＝2，x2＝1．回顾总结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？

3、（3）学习过程中用了哪些数学方法？1．分解因式法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握分解因式的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．但要具体情况具体分析．3．分解因式的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．