数学人教版九年级上册一元二次方程的解法------因式分解法

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1、《一元二次方程的的解法—因式分解法》教学设计一、教学内容分析本节课选自九年级上册《一元二次方程的的解法》一章，在初中数学新课程标准中，关于一元二次方程的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。课本重点讲配方法，因为它是初中需要掌握的三种重要的数学方法之一。对九年级的学生来说，部分学生会进入高中继续学习，但高中数学对学生的要求会更高，教材中许多题目用因式分解法比较简单，二、学情分析与学法指导对于一元二次方程的解法学生基本掌握。大多数学生喜欢用求根公式，但存在的问题是部分学生根式的化简不熟练导致方程的

2、求解不彻底。在本节课中，结合学生的实际，让学生通过复习旧知，逐步启发、引导学生掌握这节课的知识.。三、设计意图1．设计课前导学旨在引导学生逐步养成自主预习的学习习惯，有针对性的学习课本；2．设计答疑解惑环节旨在结合学生自主预习中找出的疑惑点，更有针对性的解答学生的疑惑；3．设计回顾反思环节旨在逐步引导学生及时总结规律方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。4．设计补充十字相乘法旨在渗透初高中衔接的相关内容。四、教学三维目标知识与技能：1．复习因式分解的几种方法；２．学会用因式分解的几种方法解一元二次方程；3．了解十字相乘法，体会它实质是二项式

3、乘法的逆过程；４．学习含字母的因式的分解。过程与方法：通过课前导学及时复习因式分解，在课堂探究中让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点。情感态度价值观：通过课前导学培养学生自学的习惯，通过解含字母的一元二次方程，给学生渗透分类讨论的数学思想方法。五、教学重点、难点：重点：用因式分解的几种方法解一元二次方程难点：对十字相乘法的理解，含字母的一元二次方程的解法六、教学过程复习提问1.如果a·b=0,那么你能得到什么结论？如果a·b=0，那么a=0或b=02.将下列各式分解因式(1)5X2-4X(2)X2-4X+4(3)X2-4(

4、4)(2X-1)2-X2(5)X2-5X+4(6)4X(X-1)-2+2X因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因式分解的方法主要有以下几种：1.提公因式法2.公式法3.十字相乘法4.分组分解法引入新课例1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？归纳：当一元二次方程的一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，通常将一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法例2  用

5、分解因式法解方程解方程x-2＝x（x-2）解下列方程:（1）5X2－2x-14 =X2－2x+34 做课本14页练习回顾总结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？（3）学习过程中用了哪些数学方法？1．分解因式法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握分解因式的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就

6、是原方程的解．但要具体情况具体分析．3．分解因式的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程