数学人教版九年级上册一元二次方程定义.ppt

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1、21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程一元二次方程一元二次方程解一元二次方程实际问题与一元二次方程概念一般形式根实际问题1.了解一元二次方程的概念；2.理解一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化成一般形式，正确认识二次项等相关概念;3.了解一元二次方程根的概念.学习目标1．有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？自主学习一x3600100m50m2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，

2、根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？…………………………..............根据下列问题，设出未知数并列出方程（4分钟）思考：观察上述方程，它们与一元一次方程、二元一次方程、分式方程分别有什么不同？等号两边都是，只含有未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程．整式一个2辨别下列各式是否为一元二次方程？(1)4x2=81(2)2x2-1=3y(3)3x(x-1)=5x+2(4)2x2+3x-1当堂检测一(5)(6)2x2+3x=2x2-1自主学习二请同学们自学课本第3页一元二次方程的概念以下部分

3、，勾画并记忆.(3分钟)注意：1.理解并记住一元二次方程的一般形式、二次项、二次项系数等概念；2.思考云图中的问题“为什么规定a≠0？”；3.掌握例题的解题格式.这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次项，a是；是一次项，b是；c是．知识点归纳一元二次方程的一般形式ax2二次项系数bx一次项系数常数项一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠0）当堂检测二下面哪些数是方程x2-4x+4=0解？A.0B.-2C.2D.4课本第4页练习1题（2）；2题（1）、（2）.当堂检测二课堂小结一元二次方程定义一般形式一元二次

4、方程的根整式一个未知数最高次数是2ax2+bx+c=0（a≠0）一元二次方程的解二次项、二次项系数一次项、一次项系数常数项当堂达标请同学们独立完成手中的当堂达标检测小页.《当堂达标》答案1.（2）（3）（4）-3、-23.(1)3x2－6x＋1＝0二次项系数为3，一次项系数为-6，常数项为1；(2)x2＋5x＝0二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0.4.解：设较长的直角边长为xcm.x(x－3)＝9整理,得：x2－3x－18＝0【拓展提高】1.解：∵(m+3)x

5、m+1

6、＋7x－3＝0是一元二次方程∴

7、m+1

8、=2且m+3≠0由

9、m+1

10、=2得：m=1或m=－3当

11、m=－3时，m+3=0，不符合∴m=12.解：∵2是方程x2-c=0的根，代入得：c=4∴原方程为x2-4=0∴x2=4∴x=±2∴方程的另一个根是－2……………………………………..谢谢！