数学人教版九年级上册一元二次方程的定义

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1、课题：第二十一章《一元二次方程》一元二次方程的定义学习目标：1、通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，使学生感受方程是刻画现实世界的有效数学模型。2、通过观察，归纳一元二次方程的概念。学习重、难点：一元二次方程的概念及一般形式；会正确识别一般式的“项”及“系数”。一、学前准备：1、下列式子，哪些是方程？若是方程，你能说出它是什么方程吗？（1）3x-4=0(2)2x+1(3)x+3y=5(4)x+=1（5）3+5=242、请任意写一个一元一次方程，并求出方程的解。3、问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？（1

2、）一个数比另一个数小，且两数之积为6。求这两个数。解：设其中较小的一个数为x，则较大数为根据题意，可得方程是：（2）正方形的面积是2平方厘米，求它的边长？解：设根据题意，可得方程是：（3）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米，如果花圃的面积是24平方米，求花圃的长和宽。解：设根据题意，可得方程是：※（4）某校图书馆的藏书的两年中从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设根据题意，可得方程是：二、探究活动：（一）独立思考·解决问题1、请同学们观察学前准备第3题所列的方程有什么共同的特点？你能说出它们是什么方程吗？特点：，，2、小结：（

3、1）一元二次方程概念：等号两边都是，未知数（一元），并且未知数的的方程。它的一般形式是：其中叫二次项，a叫做，bx叫，b叫做。c是常数项。（2）一元二次方程的根：使方程的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。3、尝试练习（1）下面是一元二次方程吗？填“是”或“否”x2-4=0（）x2+-1=0（）（）（）（2）下列哪些数是一元二次方程x2-1=0的根：1，-1，0，-2，(二)师生探究·合作交流例：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。练习1．把下列方程化成一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项。

4、(1)2x2-x=4(2)y-4y2=0练习2、课本第4页的练习1、2题。三、学习体会本节课你学到了什么？有哪些收获？四、自我测试1、下列方程，是一元二次方程的是（）(A)2x+1=0(B)y2+x=1(C)x2+1=0(D)-y2–2=02、一元二次方程x(2x-1)-3(x-2)=0化为一般形式为,，其中二次项系数是、一次项系数是，常数项是。3、已知x=1是方程x2–2x+m–3=0的一个实数根，则m4、已知方程(m-3)x2–3x–2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是五、拓展提高1、若方程kx2+x+5=3x2-3是一元二次方程，则k的取值范围是

5、2、a为何值时，方程xa-1+bx=4.是一元二次方程？3、试写出方程x2-x=0的根，你能写出几个？