数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程的定义.pptx

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1、第二十一章一元二次方程§21.1一元二次方程的定义湖北省十堰市郧阳区城关镇第一初级中学王建林2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”．复习提问1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？引入新课1．方程的分类：（通过上面的复习，引导学生答出）学过的几类方程是(4)没学过的方程有x2-70x+825=0，x(x+5)=150．一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

2、③都是整式方程;①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2.即：一元二次方程的共同特点:一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项例1：判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0例2：把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项1、

3、下列方程哪些是一元二次方程?为什么？(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(1)7x2－6x＝0解:(1)、(4)(3)2x2－－1＝0－13x(4)＝0－y22练习巩固2.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．3.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－14.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？5.若关于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后为4x2-2x-1=

4、0，求m、n的值。练习巩固一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2?1.本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是3、如何理解一元二次方程的一般形式(a≠0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式转化、建模思想。(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是(

5、)A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=01.当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.D作业3、习题22.11、2