数学人教版九年级上册21.1一元二次方程（1）.pptx

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1、旧知回顾1、你还记得什么样的方程是一元一次方程吗？2、你能举出几个一元一次方程的例子吗？3、一元一次方程的一般形式是怎么样的？问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？活动1新课引入如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去四个边长是多少的正方形？(列方程并化简)问题1新课引入解：设正方形边长为xcm，则方盒底面长为（100-2x）cm，宽为（5

2、0-2x）cm由题意得（100-2x）（50-2x）=3600整理得x2-75x+350=0如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去四个边长是多少的正方形？(列方程并化简)问题1新课引入要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（列方程并化简）问题2新课引

3、入解：设比赛组织者应该邀请x个队参赛由题意得整理得x2-x-56=0导学案探究新知习题1、2、3.展示活动2观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？特点：（1）等号两边都是整式；（2）整式的最高次数是2次.(1)x2-75x+350=0;(2)x2-x-56=0.新课引入（2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：新课讲解（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；定义：第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程展示【挑

4、战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项新课讲解P3例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.解：一般形式：二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.例题分析课堂小练教材P4练习13x(x-1)=5(x+2)解：将x=-4带入方程的左边得14；同理：x=-3时，左边得6；

5、x=-2时，左边得0；x=-1时，左边得-4；x=0时，左边得-6；x=1时，左边得-6；x=2时，左边得-4；x=3时，左边得0；x=4时，左边得6.所以该方程的根为-2和3.例题分析例2下列哪些数是方程x2-x-6=0的根？从中你能体会根的作用吗？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4根的作用：可以使等号成立.【归纳】方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.例题分析一元例3你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）x2-36=0;（2）4x2-9=0

6、.解：（1）移项得：x2=36,所以x=6或-6.（2）移项得：4x2=9,两边同时除以4得：x2=9/4,所以x=3/2或-3/2.例题分析课本P4习题21.1课堂练习本节课你学到了什么知识？从中得到什么启发？课堂小结